首页/ 题库 / [单选题]多项式x4-6x3+ax2+bx+4是一的答案

多项式x4-6x3+ax2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式.() (1) a=5,b=12 (2) a=13,b=-12

单选题
2022-01-09 17:14
A、件(1)充分,但条件(2)不充分
B、件(2)充分,但条件(1)不充分
C、件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、件(1)充分,条件(2)也充分
E、件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
查看答案

正确答案
D

试题解析
[解析] 利用待定系数法,根据多项式相等的充要条件即可求得答案.
设原式=(x2+mx+n)2,即
x4-6x3+ax2+bx+4=x4+2mx2+(m2+2n)x2+2mnx+n2
从而有[*]
由①,得m=-3,由④,得n=±2
当n=2时,有[*];当n=-2时,有[*]
显然条件(1)和条件(2)都是充分的,故正确答案为D.

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