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已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，那么可能线性相关的β1，β2，…，βs是

单选题

2022-01-09 23:41

A、把α<sub>i</sub>(i=1，2，…，s)中第1个分量与第n个分量互换为β<sub>i</sub>．
B、把α<sub>i</sub>(i=1，2，…，s)中第1个分量改为相反数是β<sub>i</sub>．
C、把α<sub>i</sub>(i=1，2，…，s)中第1个分量改为0得到β<sub>i</sub>．
D、把α<sub>i</sub>(i=1，2，…，s)的第1个与第2个分量之间添加0为β<sub>i</sub>．

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C

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标签：研究生入学考试

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设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）.

已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

设α1，α2，…，αm及β为m+1个n维向量，且β=α1+α2+…+αm（m＞1）证明：向量组β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关.

设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

设两个向量组α₁,α₂,…,α_s和β₁,β₂,…,β_s均线性相关,则( )

设有三维向量，，，，问k为何值时，（1）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，且表达式唯一；（2）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，但表达式不唯一；（3）β(→)不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示。

相关题目: 6.已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）; 2.设β可由向量α1=(1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（）; 若α1：α2：α3：β1：β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1：α2：α3：β1|=m，|α1：α2;α3:β2|=n,则行列式|α1:α2:α3:β1+β2|等于（）; 若 n维向量 α 1 ，α 2 ， ⋯ , α n 线性相关， β为任一 n维向量，则 ( )。; 设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） [ 2.5 分 ]; 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; 设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。; 已知向量组α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的（）。; 若向量组α、β、γ线性无关，α、β，δ线性相关，则（　　）.; 已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α"1，α"2，…，α"s可能线性相关的是__．; 设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则______。; 设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，那么可能线性相关的β1，β2，…，βs是; 设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，向量组β1，β2，…，βs能线性表示向量组α1，α2，…，αs，则下列结论中不能成立的是; 设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.; 设矩阵A=[α1，α2，α3，α4]经过初等行变换变为矩阵B=[β1，β2，β3，β4]，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关．则; 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；（2）αr能由α1，α2，…，αr，β线性表示.

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