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设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是

单选题

2022-01-09 23:44

A、r(Ａ)=n．
B、r(Ａ)=n．
C、r(Ａ)=m．
D、r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．

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正确答案

D

试题解析

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设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（　　）.

设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。

设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。

非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（　　）.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是|A|____.

设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。[2017年真题]

设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）

设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为( ).

非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则_________。

相关题目: 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）。; 3.设A为m×n矩阵，m不等于n，则方程组AX=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 1.设A为m×n矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是（）; 单选题) 设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）; 设n元齐次线方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（）; 线性齐次方程组Ax=0，其中A为n×m矩阵，且rank(A)=r，则此方程组的基本解的个数为 ( ); 设A 为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=β所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）; 已知m个方程n个未知量的一般线性方程组AX=B有解，则无穷多解的条件是（）（单选）—4分; 设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。; 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A的列向量组线性无关A的列向量组线性相关A的行向量组线性无关A的行向量组线性相关; 设A是n*n常数矩阵(n＞1)，X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是______。; n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为（　　）.; 设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b; 已知齐次线性方程组Ax=0，A为m×n阶矩阵，则方程组Ax=0没有非零解的充分条件是（）。; 设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是; 设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是; A为m×n阶矩阵，r（A）=r，则非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解的条件是（）。; 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．; 设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。; n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.

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