若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（　　）。[2012年真题] -题库考试答案搜索网

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（　　）。[2012年真题]

单选题

2022-02-23 11:10

A、<img width="21" height="37" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/72630f6f-067f-4631-b596-928a2e73a264.png">
B、1
C、<img width="20" height="36" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/844672f5-fe05-4845-b63c-88e4a163ada4.png">
D、<img width="17" height="37" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/48a79b03-daf8-491f-9f8b-4c5c1ffcf2f9.png">

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正确答案

D

试题解析

X与Y独立，E（XY）=E（X）E（Y）。又X在[a，b]上服从均匀分布，

即有E（X）=1。当Y服从参数为λ的指数分布时，

。即有

，故

。

标签：注册土木工程师（水利水电）公共基础知识

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若随机变量X，Y相互独立，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

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设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为，设Z＝X＋Y。求：　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}；　　（2）Z的概率密度函数。

随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（　　）。

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相关题目: 如果随机变量X和Y服从联合正态分布,且X与Y的协方差为0,则X与Y相互独立( )。; 若两个随机变量X,Y相互独立,则它们的连续函数g(x)和h(y)所确定的随机变量( ).; 设随机变量X~N(1,2),Y~N(2,4),且X与Y相互独立,则下面( )正确。; 设随机变量X,Y相互独立，EX=0，EY=1，DX=1，则E[X(X+Y-2)]=1; 若随机变量X与Y不相关，则它们必定是相互独立的。; 设随机变量X与Y相互独立，则D(X-Y)=D(X)-D(Y).; 设随机变量X与Y独立，且P(X=1)=P(Y=1)=P>0（）。; 若X,Y为正态随机变量，pxy=0，则X,Y独立（）; 设随机变量X与Y独立，且P(X=1)=P(Y=1)=p>0;P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,令Z={1,X+Y为偶数；0，X+Y为奇数要使X与Z独立，则p的值为（）; 设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别是4和2，则随机变量3X-2Y的方差是; 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=( ); 若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y+1)2=; 设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2，σ21，σ21，ρ），且X与Y相互独立，则ρ=（）; 设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是; 设随机变量X-N(-1,5),(1,2),且X与Y 相互独立，则X-2; 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（）; 设随机变量X ~ N（20，16），Y ~ N（10，9），且X与Y相互独立，则X+Y服从（）分布（单选）—4分; 设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．; 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）; 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

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