设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是

设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。

设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

若向量X与向量α={2，-1，2}共线，且满足方程a·X=-18，则X=____.

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

设f（x）满足af（x）＋bf（1/x）＝c/x，其中a、b、c都是常数且|a|≠|b|。　　（1）证明：f（x）＝－f（－x）；　　（2）求f′（x），f″（x），f（n）（x）；　　（3）若c＞0，|a|＞|b|，则a、b满足什么条件f（x）才有极大值和极小值？

已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98!，则a＝____。

若f（-x）=g（x），则f（x）与g（x）的傅里叶系数a，b，α，β（n=0，1，2，…）之间的关系为（）．