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设f(x)和g(x)在 (-∞,+ ∞)内可导，且f(x)＜g(x),则必有（　　）.

单选题

2022-04-24 00:10

A、f(-x)＞g(-x)
B、f′(x)＜g′(x)
C、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/b48d9a54-39c0-42cc-a1d5-11f1873347a2.jpg" width="151" height="32">
D、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/fe9dbedc-5398-4158-b64d-fd8fa67f62cc.jpg" width="146" height="35">

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正确答案

C

试题解析

因为f(x)、g(x)均可导，故

、

在

处连续，故

又

，所以有

，故选（C）。

标签：考研公共课数学

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设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

设f（x）和g（x）在（－∞，＋∞）内可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）。

设f(x)和g(x)在 (-∞,+ ∞)内可导，且f(x)＜g(x),则必有（　　）.

设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明：　　（1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）；　　（2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]

设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导（a<>

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

若f(x)与g(x)，在x_0处都不可导，则?(x)=f(x)+g(x)、ψ(x)=f(x)-g(x)在x_0处（　　）。

设y=f(x)有反函数，x=g(y)，且y_0=f(x_0)，已知f^' (x_0)=1，f^('_0^' )，则g^('_0^' )（　　）。

设f(x)=g(a+bx)-g(a-bx)，其中g(x)在(-∞,+∞)有定义，且在x=a可导，则f^' (0) =（　　）。

相关题目: （2011）如果f（x）在x0可导，g（x）在x0不可导，则f（x）g（x）在x0：（）; 设F.(x)=G.(x),则F(x)-G(x)=0; 设f(x)在x=0处二阶可导,且lim/f.(x)/x=1, 则( ).; 设f（x）=e，g（x）=1nx则g（f（x））=( ); 设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且 f(x)g(x)-g(x)f(x)<0则当a; 设f()在(-∞,+∞)内有定义, lim f ( x ) = a , g ( x ) - f →(,x≠0;g(x)=0,x=0,则(); 设f(x),g(x)的导数相等，则f(x)与g(x)(); 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f＇(x)＞0,则( ); 设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有（）; 若y=f(x)在(∞,+∞)内二阶可导,且f(-x)=f(x)当x>0时,f(x)>0,f(x)<0则<0时,有(); 设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）; 若f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)为连续函数，且g(a)≠0,f(x)在x=a点（）; ( x ) 设f(x)在0,a上二阶可导,且xf(x)-f(x)>0则F(x)/x 在(0,a)内是(); 设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）; 设f（x）=3x+2，g（x）=2x-3，则f（g（x））=6x-7。; 带余除法中设f（x），g（x）∈F[x]，g（x）≠0，那么F[x]中使f（x）=g（x）h（x）+r（x）成立的h（x），r（x）有几对？（）; 若f（x）
g（x）h（x）且（f（x），g（x））=1则（）。; 若f（x）与g（x）在（－∞，∞）内皆可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）。; 设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（　　）。; 设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）

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