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设向量组α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则向量组中（）。

单选题

2021-09-01 15:48

A、1，α3线性无关

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A

试题解析

标签：超星兰州工业大学线性代数

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设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）.

己知4×5矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5），其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量，α1、α2、α4线性无关；又设:α3=α1-α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2-α3+α4+α5，求线性方程组AX=β的通解.

已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____.

已知向量组α1，α2，…，αn线性无关，讨论向量组α1，α1+α2，α1+α2+α3，…，α1+α2+…+αn的线性相关性.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

相关题目: 设向量组α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则向量组中（）。; 6.已知向量组α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，β线性相关，则（）; 设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。; 设α1,α2,α3,α4 为三维向量,已知α1,α2,α3,线性无关,而α2,α3,α4线性相关,则( ); 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则向量组中（）; 设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。; 设n维向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为3，且满足α1+2α3-3α5=0，α2=2α4，则该向量组的极大线性无关组是; 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是__; 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则; 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）.; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（　　）。; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）.; 已知向量组α1=（t，2，1），α2=（2，t，0），α3=（1，-1，1），试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关.; 设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是; 设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。; 设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；（2）αr能由α1，α2，…，αr，β线性表示.

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