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5【单选】设f(x)=x2sin1/x,x>0;f(X)=ax+b,x≤0,在x=0处可导，则（）

单选题

2021-09-08 14:17

A、a=1,b=0
B、a=0,b为任意常数
C、a=0,b=0
D、a=1,b为任意常数

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B

试题解析

标签：超星西安科技大学高等数学

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设f(x）有二阶连续导数，且f(0)=0,lim(x→0)f(x)/x^2=1,则（）

5【单选】设f(x)=x2sin1/x,x>0;f(X)=ax+b,x≤0,在x=0处可导，则（）

设f(x,y)=x2sin2y,则f(1,0)=_

设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

设f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），则f′（0）＝____。

设f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+n），则f′（0）=____.

设f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），则f′（0）＝（　　）。

设f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），则f′（0）＝（　　）。

设f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），则f′（0）＝（　　）。

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。

设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。

设f（x）满足af（x）＋bf（1/x）＝c/x，其中a、b、c都是常数且|a|≠|b|。　　（1）证明：f（x）＝－f（－x）；　　（2）求f′（x），f″（x），f（n）（x）；　　（3）若c＞0，|a|＞|b|，则a、b满足什么条件f（x）才有极大值和极小值？

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