A、z=f（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点连续的充分条件
B、z=f（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）的偏导数存在的必要条件
C、z=（x，y）在点（x，y）的偏导数存在是f（x，y）在该点可微分的充分条件
D、z=（x，y）在点（x，y）连续是f（x，y）在该点可微分的必要条件
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正确答案
试题解析
解：由z=f(x，y)在点(x,y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故(D)正确. 本题也可由如下分析得出结论：多元函数存在偏导数与函数连续没有必然联系，故(A)、(B)都不正确；多元函数存在偏导数与函数可微分也并不等价．由函数可微分可推知函数的偏导数必定存在；但反过来，由函数的偏导数存在，不能得出函数可微分的结论，故(C)也不正确，因此，应选(D).
