张某上课玩手机的行为是不正确的。根据《中华人民共和国教育法》第四十三条规定，受教育者应当履行下列义务：（一）遵守法律、法规；（二）遵守学生行为规范，尊敬师长，养成良好的思想品德和行为习惯；（三）努力学习，完成规定的学习任务；（四）遵守所在学校或者其他教育机构的管理制度。从材料分析，第一，老师让张某写检讨书，张某写检讨态度不认真，没有做到尊重师长；第二，张某在课堂上玩手机，没有遵守学生守则规范，也没有努力学习；第三，张某在初中谈恋爱，违背了学校的管理制度。