如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA₁＝2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
　 （1）证明：EF//A₁D₁；
　 （2）证明：BA⊥平面B₁C₁EF；
　 （3）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA₁＝2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
　 （1）证明：EF//A₁D₁；
　 （2）证明：BA⊥平面B₁C₁EF；
　 （3）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA₁＝2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点．
（1）证明：EF//A₁D₁；
（2）BA⊥平面B₁C₁EF；
（3）求BC．与平面b₁C₁EF所成的角的正弦值．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB＝∠A₁AC，AB＝AC，求证侧面BCC₁B₁为矩形．

设数列｛a_n｝前n项和为S_n，且a_n+S_n=1（n∈N^*）
（1）求｛a_n｝的通项公式；
（2）若数列｛b_n｝满足b₁=1且2b_n+1=b_n+a_n（n≥1），求数列｛b_n｝的通项公式。

如下图中，已知α _AB=203°，则α ₁₂=（），α ₂₁=（）。

若结构自振周期T₁=0.68s，则T₁相对应的地震影响系数α₁与（）项数值最为接近。

设a₁和b₁都大于0，a_n=（a_n-1+b_n-1）/2，b_n=2a_n-1b_n-1/（2a_n-1+b_n-1），则a_n和b_n的极限分别为（）（sqrt和inf分别表示根号和无穷）

三相半波可控整流电路在换相时,换相重叠角γ的大小与哪几个参数有关 ( ) 。
A、α、I_d、 X_L、U_2φ;B、α、I_d;
C、α、U₂;D、α、U₂、 X_L;

设两个向量组α₁,α₂,…,α_s和β₁,β₂,…,β_s均线性相关,则( )

计算题：作用于物体上同一点有两个力F₁、F₂，F₁与F₂之间的夹角为α。若F₁为40kN，F₂为20kN，α为90°，求合力F是多少？

如图所示为梅斯林分波面干涉实验装置。其中O ₁、O ₂分别为两块半透镜L ₁和L ₂的光心，S、O ₁、O ₂、S ₁、S ₂共轴，且S ₁S ₂=l。试证来自L ₁和L ₂两端的光束到达P点的光程差δ=l-（S ₁P+S ₂P）。