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[问答题]如下图所示，α∩B＝l，A∈α，B∈β，的答案
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如下图所示，α∩B＝l，A∈α，B∈β，C∈l，BC⊥α如果AB与平面β成45°角，AB在平面β内的射影与直线l成45°角，求AB与平面α所成的角．
问答题
2022-01-10 20:07
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正确答案
∵BC⊥α,
∴AC是AB在平面α内的射影,
∴∠BAC为AB与平面α所成的角,
作AD⊥l,且AD∩l=D,
由BC⊥α可知
BC⊥AD
∴AD⊥β;
∴∠ABD为AB与平面β所成的角,即∠ABD=45°.
设AB=1,则
,
依题意得∠BDC=45°,∠BCD=90°,
∴
,
∵在△ABC中
∠BCA=90°,
∴∠BAC=30°;
即AB与平面α成30°角.
试题解析
标签：
军考类
公安边防消防警卫部队院校统考
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