命题公式p∧（p→q）∨r主析取范式中极小项的个数为（　　）。 -题库考试答案搜索网

命题公式p∧（p→q）∨r主析取范式中极小项的个数为（　　）。

单选题

2022-01-11 08:15

A、2
B、3
C、4
D、5

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正确答案

试题解析

求其主析取范式，有：
p∧（p→q）∨r
⇔p∧（¬p∨q）∨r
⇔（p∧¬p）∨（p∨q）∨r
⇔（p∨q）∨r
⇔（（p∧q）∧（r∨¬r））∨（r∨（p∨¬p））
⇔（（p∧q∧r∨）∨（p∧q∧¬r））∨（（r∧p）∨（r∧¬p））
⇔（p∧q∧r）∨（p∧q∧¬r）∨（r∧p∧q）∨（r∧p∧¬q）∨（r∧¬p∧¬q）
⇔（¬p∧¬q∧r）∨（¬p∧q∧r）∨（p∧¬q∧r）∨（p∧q∧¬r）∨（p∧q∧r）
由以上求主析取范式的过程知有5个极小项，故本题选D。

标签：计算机科学与技术离散数学与组合数学

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命题公式p∧（p→q）∨r主析取范式中极小项的个数为（ ）。

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