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设随机变量X的二阶矩存在,则(  )。

单选题
2022-01-11 12:14
A、E(X<sup>2</sup>)&lt;E(X)
B、E(X<sup>2</sup>)≥E(X)
C、E(X<sup>2</sup>)&lt;(EX)<sup>2</sup>
D、E(X<sup>2</sup>)≥(EX)<sup>2</sup>
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正确答案
D

试题解析

由于,故E(X2)≥(EX)2。AB两项对某些随机变量可能成立,对某些随机变量可能不成立。例如,随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则


A项成立,此时B项不成立。又如X~N(μ,σ2),E(X)=μ,D(X)=σ2,E(X2)=σ22,取即B项成立,此时A项不成立。

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