已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3）．若△OAB为直角三角形，则必有（　　）． -题库考试答案搜索网

已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3）．若△OAB为直角三角形，则必有（　　）．

单选题

2022-01-14 17:16

A、b＝3
B、<img width="73" height="30" id="图片 111" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2016-08-09/25b4d450-3cda-44b7-999b-a97afed9543c.png" alt="说明:HWOCRTEMP_ROC35440">
C、<img width="145" height="30" id="图片 110" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2016-08-09/cd86464a-c8ab-47f0-8f03-4c05ec2c3687.png" alt="说明:HWOCRTEMP_ROC35450">
D、<img width="150" height="29" id="图片 109" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2016-08-09/8293bfdc-632c-4789-943e-dbe156980fb9.png" alt="说明:HWOCRTEMP_ROC35460">

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正确答案

C

试题解析

由题意知

．因为△OAB为直角三角形，则：
①若

，即ba³＝0，当b＝0时，点O与点A重合．当a＝0时，点O与点B重合，故a³b≠0，即OA与OB不垂直．
②若

．即b（a³－b）＝0．又b≠0，故b＝a³．
③若

，即a²＋a³（a³－b）＝0，又a≠0，故

故当△OAB为直角三角形时，有a³＝b或

，即

标签：军考类公安边防消防警卫部队院校统考

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