设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。 -题库考试答案搜索网

设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。

单选题

2022-02-22 22:58

A、O
B、－E
C、E
D、E＋α<sup>T</sup>α

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正确答案

C

试题解析

注意利用αα^T＝1/2来简化计算。AB＝（E－α^Tα）（E＋2α^Tα）＝E＋2α^Tα－α^Tα－2α^Tαα^Tα＝E＋α^Tα－2α^T（αα^T）α＝E＋α^Tα－2·（1/2）α^Tα＝E。

标签：注册土木工程师（道路工程）公共基础注册公用设备工程师（给水排水）注册化工工程师注册一级结构工程师公共基础知识

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