A、y＝－c<sub>1</sub>/（x）＋c<sub>2</sub>
B、y＝－c<sub>1</sub>/（x<sup>2</sup>）＋c<sub>2</sub>
C、y＝－c<sub>1</sub>/（2x）＋c<sub>2</sub>
D、y＝－c<sub>1</sub>/（2x<sup>2</sup>）＋c<sub>2</sub>
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正确答案
试题解析
原微分方程为xy″＋3y′＝0，令y′＝p，则y″＝p′，则原方程变形为xp′＝－3p，即dp/dx＝－3p/x，分离变量并两边积分得∫（dp/p）＝－∫（3/x）dx，ln|p|＝－3ln|x|＋ln|c|，p＝c1x－3，即y′＝c1/x3。故y＝－c1/（2x2）＋c2，此即为原微分方程的通解。
