首页/ 题库 / [单选题]设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=的答案

设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。[2017年真题]

单选题
2022-02-26 21:31
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
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正确答案
D

试题解析

线性方程组Ax=0有非零解⇔|A|=0⇔r(A)<n,矩阵A的列向量线性相关,所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

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