A、对任意的k<sub>1</sub>≠0和k<sub>2</sub>≠0,k<sub>1</sub>ξ+k<sub>2</sub>η都是A的特征向量
B、存在常数k<sub>1</sub>≠0和 k<sub>2</sub>≠0,使得k<sub>1</sub>ξ+k<sub>2</sub>η是A的特征向量
C、对任意的k<sub>1</sub>≠0和k<sub>2</sub>≠0,k<sub>1</sub>ξ+k<sub>2</sub>η都不是A的特征向量
D、仅当k<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>=0时,k<sub>1</sub>ξ+k<sub>2</sub>η是A的特征向量
查看答案
正确答案
试题解析
ξ、η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则:Aξ=λ1ξ,Aη=λ2η,A(k1ξ+k2η)=k1Aξ+k2Aη=k1λ1ξ+k2λ2η,当λ1≠λ2时,k1ξ+k2η就不是矩阵A的特征向量。