已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为（2，－5）T，并且|A|＜0，则以下选项中为A的特征向量的是（　　）。 -题库考试答案搜索网

已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为（2，－5）T，并且|A|＜0，则以下选项中为A的特征向量的是（　　）。

单选题

2022-03-31 17:42

A、<img width="131" height="63" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-03-16/b7f6bed9-f7a9-4589-8f32-adf11f003764.png">
B、<img width="131" height="69" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-03-16/6a1bb073-e6d7-45d6-b7b1-1f553679b94d.png">
C、<img width="149" height="67" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-03-16/92fa5d89-f0c3-4261-b0a6-d04a4d85df51.png">，k<sub>1</sub>≠0，k<sub>2</sub>≠0
D、<img width="136" height="63" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-03-16/3872f3f3-65a1-4216-baab-7e518aadc857.png">，k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>不同时为零

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正确答案

D

试题解析

设A的特征值为λ₁，λ₂，因为|A|＜0，所以λ₁·λ₂＜0，即A有两个不同的特征值。又

且在D项中，k₁与k₂不同时为零。C项，k₁与k₂都可以等于0，如当k₁＝0，k₂≠0时，k₂（5，2）^T也是A的特征向量，所以排除。

标签：注册土木工程师（道路工程）公共基础注册公用设备工程师（给水排水）注册化工工程师注册一级结构工程师公共基础知识

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