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试证:样本均值是总体μ的一致估计(相合估计),而样本方差S2及样本的二阶中心矩都是总体方差σ2的一致估计(相合估计)。

问答题
2022-05-10 11:46
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正确答案

证明:应用大数律,对任意,有
所以的一直估计。
由样本二阶中心距

应用大数律知
依概率收敛于
依概率收敛于
所以
样本的二阶中心距的一致估计。

所以
也是的一致估计。

试题解析

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从一个总体中随机抽取了两个样本,一个样本的样本量为20,样本均值为158,另一个样本的样本量为10,样本均值为152,则将它们合并为一个样本,其样本均值为(  )。
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