我国《律师法》第5条规定，律师执业，应当取得律师资格和执业证书。
一般的说，资格是指从事某种活动所应当具备的条件。律师资格是律师执业的条件之一，是指国家通过考试的方式，授予特定的公民从事律师职业的身份资格。只有取得律师资格的人才能申请执业，担任律师，从事律师工作。
所以，选项A中郑某缺少律师执业证书，是不能以律师名义从事业务活动的。《律师法》第9条规定，有下列情形之一的，不予颁发律师执业证书：
(一)无民事行为能力或者限制民事行为能力的;
(二)受过刑事处罚的，但过失犯罪的除外;
(三)被开除公职或者被吊销律师执业证书的。选项C中，郑某如果曾经被开除过公职，那他是肯定不能再被授予滤纸执业证书的，但是如果他曾经犯罪，但只是过失犯罪而受到刑事处罚，根据法律规定，也是可以颁发律师执业证书的。
所以C项正确，D项是错误的。选项B中对业务量的要求是无据可查，法律在授予资格证书方面，并没有对工作量有任何要求。所以本题的正确答案是C。