婚姻法第二十七条规定：“继父母与继子女间，不得虐待和歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”但已经形成抚养教育关系的继父母与继子女之间的权利、义务关系能否随着继父与生母或继母与生父离婚而解除，婚姻法并未作出明确的规定。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。”也就是说，离婚时继父或继母不同意继续抚养的，可不再负担继子女的抚养费，同时意味着继父或继母放弃将来可能需要继子女赡养的权利，因为义务不能放弃，但权利可以自愿放弃。如果离婚后继父母愿意负担继子女一部分或全部抚养费的应当允许，此种给付行为不是法定义务，继父母可以随时终止给付。