根据《刑事诉讼法》第五十四条：采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。
A项正确：采用刑讯逼供犯罪嫌疑人的供述，应当予以直接排除。
B项的“现金”、C项的“支票”、D项的“自行车”都属于“物证”，需要看能否“补正或者作出合理解释”，不能的才要排除，而不能直接排除，故BCD错误。
故正确答案为A。