某水力发电工程为保障工程质量和安全，业主在与施工单位、监理单位签订合同时约定：
1、施工单位对工程质量、安全负总责。
2、监理单位协助施工单位对分包单位的施工质量和施工安全，若出现分包工程出现质量安全事故，监理单位承担监管不力的责任。
3、施工单位安全生产管理人员由监理单位负责考核发证。
4、现场质量、安全保证体系由监理单位负责编制并建立。
5、监理单位对其经手的图纸和验收过的施工质量负直接责任。
6、一旦发生质量事故，由监理单位负责调查。
7、监理单位定期组织安全检查。

案例背景材料：
某承包商通过竟标取得某标段公路建设项目后，立即组织施工队伍进场施工。为保证工期和控制成本，同时考虑到自身特点及业主和监理工程师要求，承包商决定将一部分防护工程和部分通道与涵洞工程分包给另外承包商施工，报业主或监理工程师审查后，该承包商与分包商签订了分包合同，在分包合同中明确了分包合同的主要内容。
分包商施工完成后，经监理工程师检查其质量存在严重缺陷，下达监理通知要求返工处理。总包商认为其选择分包商时得到监理工程师的批准，认为应由分包商负责，与总包商无关。
问题：
(1)请指出工程分包合同的主要分类及其之间的区别，并指明该承包商的分包合同属于哪类工程分包。
(2)请说明各类工程分包合同的主要内容。
(3)总包商认为该质量问题与总包商无关是否正确？说明理由。