（三）　　某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6%，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%，余款申请年利率为6%的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。[2007年真题]
　　问：
　　（1）该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房？（精确到小数点后2位）
　　（2）设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月（取整）后，再出售原有住房并还清贷款？

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正确答案

已知A=2000元，n=240月，i=6%／12=0.5%，R=9.6%

（1）求购房最高总价

贷款总额（元）；
购房最高总价=P／70%=279161.54／70%=39.88（万元）。

（2）求出售原有住房时间住房市场价值

V=A×（12／R）=2000×（12／9.6%）=25（万元）；

（3）设剩余M个月需要偿还25万元，则有：

解得：M=196.66（月）。

240－196=44（月）。

所以，在还款44个月之后出售住房。

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试题解析

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