首页/ 题库 / [单选题]以下关于浮点加减运算舍入处理的描述中,正的答案

以下关于浮点加减运算舍入处理的描述中,正确的是(6)。

单选题
2022-08-11 02:28
A、“0舍1入”法最大误差是最低位上的-1/2到接近于1/2之间,但实现起来比较复杂
B、“恒置1”法误差范围扩大,且正误差的累积量大于负误差的累积量
C、“0舍1入”法正负误差可以相互抵消,因此易于实现
D、“恒置1”法负误差的累积量大于正误差的累积量,且实现起来比较复杂
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正确答案
A

试题解析
解析:浮点数加减运算应按以下步骤进行。①对阶,使两数的小数点位置对齐;②尾数求和,将对阶后的两尾数按定点加减运算规则求和(差);③规格化,为增加有效数字的位数,提高运算精度,必须将求和(差)后的尾数规格化;④舍入,为提高精度,要考虑尾数右移时丢失的数值位;⑤判断结果,即判断结果是否溢出。在对阶和右规的过程中,可能会将尾数的低位丢失,引起误差,影响精度,为此可用舍入法来提高尾数的精度。进行舍入时应满足以下两个要求。  首先,对每一次运算的结果而言,要保证误差不超过给定的范围。比如,设机器尾数长39位,要求每次运算误差不超过末位(即第39位)的“1”,即小于2-39。  其次在大量的运算过程中要保证误差的平衡,即在每一次运算时,由于舍入处理,可能使运算结果增大了,也可能减少了。但总的说来,增加和减少的机会必需是均等的,否则会产生很大的积累误差。  “0舍1入”法和“恒置1”法是两种常用的舍入方法。其中,“0舍1入”法类似于十进制运算中的“四舍五入”法,即在尾数右移时,被移去的最高数值位为0,则舍去;被移去的最高数值位为1,则在尾数的末位加1。这样做可能使尾数又溢出,此时需再做一次右规。该舍入方法的特点是:最大误差是最低位上的-1/2到接近于1/2之间,正误差可以和负误差抵消。属于比较理想的方法,但实现起来比较复杂。  “恒置1”法是指尾数右移时,不论丢掉的最高数值位是“1”或“0”,都使右移后的尾数末位恒置“1”。该舍入方法可能使尾数变大或变小,因此正负误差可以相互抵消,实现相对容易,但其误差范围扩大。

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