该教师应用的教学方法有：（1）讲授法：是教师通过语言系统连贯地向学生传授科学文化知识、思想理念，并促进他们的智能与品德发展的方法。讲授法可分为讲读、讲述、讲解和讲演四种方式。材料中，教师以事实、事例做基础，以教师讲解、引导为主，引导学生思考就，讲授高矮的知识。（2）谈话法，亦称问答法，是教师按一定的教学要求向学生提出问题让学生回答，通过问答、对话的形式来引导学生思考、探究，获取或巩固知识，促进学生智能发展的方法。材料中，老师通过向学生提出未解决的问题，一步一步引导他们去思考和探取新知识。