海天饮食联合店应向市卫生局申请复议。
本案例涉及到行政复议被申请人的确定及受理行政复议的行政机关的确定。市食品卫生检验所是一个事业单位但也是一个法律授权行使行政权的组织。根据《行政复议条例》第28条第3款规定'法律、法规和规章授权的组织作出具体行政行为的，该组织是被复议人。'所以本案中食品卫生检验所是适格的被申请人。对法律、法规、规章授权的组织申请复议，其管辖机关一般难以确定。因为这种组织很难从名称、外表上看出其对口的行政机关，尤其是这些组织同行政机关的组织方式不一样。但《行政复议条例》第十五条第一款规定：'对法律、法规和规章权的组织作出的具体行政行为不服申请复议的，由直接主管该组织的行政机关管辖。'而根据《食品卫生法》的规定，食品卫生检验所是卫生局下属事业单位。所以本案由该市卫生局复议。