甲公司因转产致使一台价值1千万元的精密机床闲置。该公司董事长与乙公司签订了一份机床转让合同。合同规定，精密机床作价950万元，甲公司于10月31日前交货，乙公司在交货后10天内付清款项。在交货日前，甲公司发现乙公司经营的经营状况恶化．通知乙公司中止交货并要求乙公司提供担保；乙公司予以拒绝。又过了一个月乙公司的经营状况进一步恶化，于是提出解除合同。乙公司遂向法院起诉。法院查明：1.甲公司股东会决议规定，对精密机床的处置应经股东会特别决议；2．甲公司的机床原由丙公司保管，保管期限至10月31日，保管费50万元。11月5日，甲公司将机床提走，并约定10天内付保管费，如果10天内不付保管费，丙公司可对该机床行使留置权.现丙公司要求对该机床行使留置权。依据合同法和担保法回答下列问题：

甲公司在天津设立的物流服务分理处管理不严，经营状况恶化，甲公司决定撤销该分理处，取消其代理权，并于2007年9月正式撤销该机构。2007年10月，该分理处原负责人在未征得甲公司同意的情况下与某进出口公司签署了国际物流服务合同，并加盖了保存在其处的甲公司的公章。如果履行该合同对甲公司极为不利，所以甲公司不承认该合同。某进出口公司诉至法院。

甲公司因转产致使一台价值1千万元的精密机床闲置。该公司董事长与乙公司签订了一份机床转让合同。合同规定，精密机床作价950万元，甲公司于10月31日前交货，乙公司在交货后10天内付清款项。在交货日前，甲公司发现乙公司经营的经营状况恶化．通知乙公司中止交货并要求乙公司提供担保；乙公司予以拒绝。又过了一个月乙公司的经营状况进一步恶化，于是提出解除合同。乙公司遂向法院起诉。法院查明：1.甲公司股东会决议规定，对精密机床的处置应经股东会特别决议；2．甲公司的机床原由丙公司保管，保管期限至10月31日，保管费50万元。11月5日，甲公司将机床提走，并约定10天内付保管费，如果10天内不付保管费，丙公司可对该机床行使留置权.现丙公司要求对该机床行使留置权。依据合同法和担保法回答下列问题：
（1）甲公司与乙公司之间转让机床的合同是否有效？为什么？
（2）甲公司中止履行的理由能否成立？为什么？
（3）甲公司能否解除合同？为什么？
（4）丙公司能否行使留置权？为什么？

2008年6月，甲公司将一台价值900万元的机床委托乙仓库保管，双方签订的保管合同约定：保管期限从6月21日至10月20日，保管费用2万元，由甲公司在保管到期提取机床时一次付清。8月，甲公司急需向丙公司购进一批原材料，但因资金紧张，暂时无法付款。经丙公司同意，甲公司以机床做抵押，购入丙公司原材料。双方约定：至12月8日，如甲公司不能偿付全部原材料款，丙公司有权将机床变卖，以其价款抵偿原材料款。10月10日，甲公司与丁公司签订了转让机床合同（丙公司已经同意），双方约定：甲公司将该机床作价860万元卖给丁公司，甲公司于10月31日前交货，丁公司在收货后10日内付清货款。10月下旬，甲公司发现丁公司经营状况恶化（有证据证明），于是通知丁公司终止交货并要求丁公司提供担保，丁公司没有给予任何答复。11月上旬，甲公司发现丁公司经营状况进一步恶化，于是向丁公司提出解除合同。丁公司遂向法院提起诉讼，要求甲公司履行合同并赔偿损失。
要求：根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）如果甲公司到期不支付机床保管费，乙仓库可以行使什么权利？
（2）甲公司向丁公司转让机床的行为是否有效？并说明理由。
（3）甲公司能否中止履行与丁公司订立的转让机床合同？并说明理由。
（4）甲公司能否解除与丁公司订立的转让机床合同？并说明理由。