杠杆在我国古代早就有了许多巧妙的应用，如捣米的舂、汲水的桔槔等，现今人们利用杠杆原理制造了更多的机械来帮助我们工作．
如图所示，移动式“塔吊”是现今建筑工地上普遍使用的起重设备，它的机架底安装有类似火车轮形状的轮子，可在水平地面的轨道上短距离移动（图中A、B两点为轮子与轨道的接触点），从而增大“塔吊”的工作范围．而装配在竖立高塔架上的水平起重架可看成绕固定轴转动的杠杆，轴的两边为起重臂和装有配重的平衡臂（O点为固定轴所在的位置）．
　 请作答下列问题：
　 （1）若吊钩将重物吊升20m的高度，用了50s的时间，求重物上升的平均速度；
　 （2）若要将质量为l0³kg的重物匀速吊升，求吊钩对重物的拉力（不计拴货物的钢绳重）；
　 （3）起重臂匀速吊升重物时，如要使起重架平衡，重物G、起重架自身的重力G₀与各自力臂的乘积之和（即Gl＋G₀l₀），须和配重G_b与其力臂的乘积（即G_bl_b）相等．若起重架自身的重力G₀＝1.2×10⁴N，l₀＝3m，l_b＝6m，l＝12m，当吊钩悬挂G＝2×10⁴N的重物时，起重架平衡，请计算配重的重力G_b是多大；
　 （4）我们发现“塔吊”安装好后，配重是保持不变的，吊升的重物增加时，整个机架不会向重物一侧倾倒；而没有吊升重物时，整个机架也不会向有配重的一侧倾倒．若用G_总表示“塔吊”的机架总重（包含起重架的重G₀），重心P的位置如图所示，请你利用杠杆平衡条件分析“塔吊”没有吊升重物时，整个机架不向配重一侧倾倒的原因．

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正确答案

(1)
(2)G=mg=10³kg×10N/kg=10⁴N
由于物体匀速上升,F与G是一对平衡力,所以吊钩对重物的拉力F=10⁴N.
(3)根据题目条件可知起重架平衡时G₀l₀+Gl=G_bl_b,则
(4)在没有吊升重物时,整个机架是以轮子与轨道的接触点A作为支点,以A点到配重的重力作用线的距离为动力臂l₁,以A点到整个机架重力作用线的距离为阻力臂l₂,此时G_bl₁=G_总l₂,整个机架处于平衡,所以并不会向有配重的一侧倾倒.

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试题解析

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