设函数y=f(x)在点x_0处可导，Δy=f(x_0+h)-f(x_0)，则当h→0时，必有（　　）。 -题库考试答案搜索网

设函数y=f(x)在点x_0处可导，Δy=f(x_0+h)-f(x_0)，则当h→0时，必有（　　）。

单选题

2023-04-27 18:10

A、dy是h的同价无穷小量.
B、Δy"-d" y是h的同阶无穷小量。
C、dy是比h高阶的无穷小量.
D、Δy"-d" y是比h高阶的无穷小量.

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D

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标签：微积分

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设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

设　　证明：　　（1）f（x，y）在（0，0）点处连续；　　（2）f（x，y）在（0，0）点处不可微。

设f（x）在区间[0，＋∞）内二阶可导且在x＝1处与曲线y＝x3－3相切，在（0，＋∞）内与曲线y＝x3－3有相同的凹向，则方程f（x）＝0在（1，＋∞）内有____个实根。

设f（x）在区间[0，+∞）内二阶可导且在x=1处与曲线y=x3-3相切，在（0,+∞〉内与曲线.y=x3-3有相同的凹向，则方程f（x）=0在（1，+∞〉内有____个实根.

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）<0，则当a<><>

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）。

函数y=f(x)在点x_0处可导是f(x)在点x_0处连续的（　　）。

设函数y=f(x)在点x_0可导，当自变量由x_0增至x_0+Δx时，记Δy为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则(Δy-dy)/Δx→（　　）（当Δx→0时）。

设函数y=f(x)在点x_0处可导，Δy=f(x_0+h)-f(x_0)，则当h→0时，必有（　　）。

若f(x)在x_0处可导，则|f(x)|在x_0处（　　）。

设函数f(x)在点x_0不可导，则（　　）。

设y=f(x)有反函数，x=g(y)，且y_0=f(x_0)，已知f^' (x_0)=1，f^('_0^' )，则g^('_0^' )（　　）。

相关题目: 下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。; 设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处________。; 设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）>O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．; 设函数可导y=f(x),且f(xo)≠0,则当x∆→0时,函数f(x)在xo处的微分dy是( ); 函数y=f(0)在点x=xo处连续是函数在该点处可导的( ); 已知f.(x0)=0,则可导函数y=f(x)在点x0处（）; 若函数 f ( x ) 在点 x 0 处可导, 则 limf（xo-h）-f(x0）/h=（）; 设函数f(x)={e^ -1/x x≠0,a x=0在点 x=0 处连续，则a=（）。; 设函数 f（x）满足 xf（x，y）+yf ，（x，y）=f（x，y），f（1，-1）=3点p（1，-1,2）在曲面 z=f（x，y）上，则在点 P 的切平面方程为_____ ．; 函数y=f(x)满足f(1)=2f(1)=0,且当x＜1时，f(x)＜0;当x＞1时，f(x)＞0，则有（）; 函数f(x,y),在点（0,0）处（）; 设f（x,y）=﹛(x²+y²)sin1/x²+y²,x²+y²≠0 0,x²+y²=0,则在原点（0，0）处f（x,y）（）; 设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（）; 设函数f（x）在点x0处可导，则lim h→0 f(x0)-f(x0+2h)/h等于; 若y=f(x)在(∞,+∞)内二阶可导,且f(-x)=f(x)当x>0时,f(x)>0,f(x)<0则<0时,有(); 设函数 f(x) 在点 x=1 处可导，则limf(1-2h)-f(1)/h（　）。; 设函数f(x)={ke2x x＜0 {1+cosx x≥0在x=0处连续,则常数k= ______。; 设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．; 设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。; 设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝（　　）。

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