若λ=0是方阵A的一个特征值，则A一定是不可逆的（） -题库考试答案搜索网

若λ=0是方阵A的一个特征值，则A一定是不可逆的（）

判断题

2021-09-01 21:39

A、正确
B、错误

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B

试题解析

标签：青书学堂长春工程学院工程数学(专升本)

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设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2术b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是

设a=5,b=4,c=3,d=2,则表达式3>2*b Or a=c And b<>c Or c>d的值是

设A是n阶矩阵，λ1，λ2是A的特征值，ζ1，ζ2是A的分别对应于λ1，λ2的特征向量，则（）。

设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是三个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若kA+E是正定矩阵，则参数k应满足

设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A-μE是正定阵，则参数μ应满足__．

已知方阵A满足|A+2E|=0，则A必定有特征值（）．

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。

给出下列命题：①若a与b共线，则有且仅有一个实数λ使得a＝λb．②若a≠0．且 a·b＝0，则b＝0．③若b≠c则当且仅当a＝0时a ·b＝a·c成立．④若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c．则正确命题的个数是（　　）．

证明：　　（1）若α(→)1，α(→)2，…，α(→)r是A的属于特征值λ的特征向量，则α(→)1，α(→)2，…，α(→)r的任一个非零线性组合也是A的属于λ的特征向量。　　（2）矩阵可逆的充分必要条件是它的特征值都不为0。

相关题目: 设 A 为 3 阶方阵,其特征值分别为 2,1,0 则|A+2E|=( ); 6.设3阶方阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ+2)(λ+3)^2,则|A|=( ); 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为( ); λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A^2)^4的特征值为( ).; 若A、B是方阵，则一定有(A+B)=A+B.)( ); 设λ1，λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值，a1,a2是对应于λ1，λ2的特征向量，若a1,a2正交，则λ1≠λ2( ); 若方阵A的每一个特征值λ≠0，则A一定是可逆的。（）; 若A是一个n阶方阵且方程组AX=0有非0解，则|A|≠0（）; 若AB=AC,A是方阵，且|A≠0,则B=C.( ); 若λ=0是方阵A的一个特征值，则A一定是不可逆的（）; 若A是一个n阶方阵且线性方程组AX=b有解，则|A|≠0（）; 若A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则|A|≠0（）; 设A为可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）; 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）; 设矩阵A(-1 2 3 0 1 1 0 2 2),则A的对应于特征值λ=0的特征向量为( ); n阶方阵A,若|A|=0,则A中( ); 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。; 已知方阵A满足
A+2E
=0，则A必定有特征值（）．; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是

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