甲公司为支付货款，向乙公司签发了一张以A银行为承兑人、金额为20万元的银行承兑汇票。A银行在票据承兑栏中进行了签章。乙公司为向丙公司支付租金，将该票据交付丙公司，但未在票据上背书和签章。丙公司因需向丁公司支付工程款，欲将该票据转让给丁公司。
丁公司发现票据上无转让背书，遂提出异议。丙公司便私刻了乙公司法定代表人刘某的人名章和乙公司公章，加盖于背书栏，并直接记载丁公司为被背书人。丁公司不知有假，接受了票据。之后，丁公司为偿付欠款将该票据背书转让给了戊公司。
甲公司收到乙公司货物后，发现货物存在严重质量问题，遂要求乙公司退还货款并承担违约责任。票据到期时，戊公司向A银行提示付款，A银行以甲公司存入本行的资金不足为由拒绝付款。
要求：

2013年10月10日，甲公司向乙公司签发一张见票后1个月付款的银行承兑汇票，付款人为A银行。2013年10月13日，乙公司为支付货款，将该汇票背书转让给丙公司，并记载“不得转让”字样。2013年10月15日，丙公司又将该汇票背书转让给了丁公司，并记载“验货合格后，该汇票才发生背书转让效力”。
2013年10月20日，丁公司向A银行提示承兑，A银行在票据上记载“甲公司足额交存票款，即按期支付”后将该汇票交付给丁公司。2013年11月23日，丁公司持汇票向A银行提示付款，A银行以甲公司未足额交存票款为由拒绝，且于当日签发拒绝证明。丁公司拟行使追索权。
要求：