本题考查不予核准死刑的处理。根据《刑诉解释》第353条第1款"最高人民法院裁定不予核准死刑的，根据案件情况，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判"，A对。根据《刑诉解释》第355条的规定，最高人民法院裁定不予核准死刑，发回重新审判的案件，原审人民法院应当另行组成合议庭审理，但本解释第350条第4项、第5项规定的案件除外。所以B不选。《刑事诉讼法》第239条规定："最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。"所以，C、D项正确。综上，应选A、C、D。