首页/ 题库 / [单选题]设根的层数为0,在高度为h0的严格二叉树的答案

设根的层数为0,在高度为h0的严格二叉树(无度为1的结点)中,结点总数n满足(32)。

单选题
2022-01-03 23:40
A、2h+1≤n≤2h-1
B、2h-1≤n≤2h-1
C、2h-1≤n≤2h+1-1
D、2h+1≤n≤2h+1-1
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正确答案
D

试题解析
解析:本题考查二叉树的基本性质。二叉树的非叶子结点至多只有两棵子二叉树,二叉树的性质为:深度为K的二叉树至多有2k-1个结点(K1)。题目中说根是第0层,因此,高度为h的树中结点个数至多应该为2h+1-1个结点,又由于树中无度为1的结点,说明树中的结点要么是叶子结点,要么是度为2的结点,树的高度为A,因此每层至少有两个结点,且这两个结点同为上层中一个结点的孩子结点,再加上0层的根结点,所以,树中至少有2h+1个结点。

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