用2片8259A级联能管理8+（8-1）=15级中断；用5片8259A级联能管理8*4+（8-4）=36级中断；用9片8259A级联能管理8*8+（8-8）=64级中断。级联方式下的中断响应过程为：
①一个或多个中断请求线IRQ，在边沿触发模式下上升为高电平或在电平触发模式下为高电平时，就置中断请求寄存器IRR的相应位；
②如果一个得到的中断没有被屏蔽，则可编程中断控制器送有效的中断请求INTR信号到处理器；
③处理器响应INTR信号，并回应8259A能响应的两个中断响应周期。每个周期作为级联的中断控制器的内部INTA#引脚上的中断响应脉冲出现。
④收到第一个INTA#脉冲后，有最高优先级的中断服务寄存器ISR的相应位被置位，而中断请求寄存器IRR的相应位被复位。第一个脉冲的下降沿，主中断控制器利用内部3根专用线向从中断控制器发送从识别码，从中断控制器用这些位来确定是否它必须在第二个INTA#脉冲期间发出相应的中断向量。
⑤接收到第二个内部产生的INTA#脉冲后，可编程中断控制器返回中断向量。如果由于中断请求信号持续的时间短而终止了中断请求，则可编程中断控制器将通过主中断控制器返回中断向量7。
⑥结束中断响应周期。如果在自动中断结束（AEOI）模式下，则中断服务寄存器（ISR）的相应位在第二个INTA#脉冲的末尾被复位，否则ISR相应位保持置位直到中断处理程序末尾发出EOI命令。