设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；8＝7+1＝7×1＝7。我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。