数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。儿童建构数学知识的同时，也发展了思维能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结，而“教”给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。
事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，还必须依赖儿童自己的活动，也就是自己的学，通过和环境之间的相互作用才能获得。儿童的学习活动过程就是和环境之间主动的相互作用的过程。它既包括和物（学习材料）的相互作用，也包括和人（教师、同伴等）的相互作用；既包括外在的摆弄、操作学习材料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动的过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时也不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。
教师“教”的作用，其实并不在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。