A、α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>，α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>，α<sub>3</sub>-α<sub>1</sub>
B、α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>，α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>，α<sub>1</sub>+2α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>
C、α<sub>1</sub>+2α<sub>2</sub>，2α2+3α<sub>3</sub>，3α<sub>3</sub>+α<sub>1</sub>
D、α<sub>1</sub>+α<sub>2</sub>+α<sub>3</sub>，2α<sub>1</sub>-3α<sub>2</sub>+22α<sub>3</sub>，3α<sub>1</sub>+5α<sub>2</sub>-5α<sub>3</sub>
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正确答案
试题解析
A项，（α
1+α
2）-（α
2+α
3）+（α
3-α
1）=0；
B项，（α
1+α
2）+（α
2+α
3）-（α
1+2α
2+α
3）=0；
可见AB两项中向量组线性相关。CD两项不能直接观察出，
C项，令k
1（α
1+2α
2）+k
2（2α
2+3α
3）+k
3（3α
3+α
1）=0，即（k
1+k
3）α
1+（2k
1+2k
2）a
2+（3k
2+3k
3）α
3=0。由于α
1，α
2，α
3线性无关，
。因上述齐次线性方程组的系数行列式
，故方程组有惟一零解，即k
1=k
2=k
3=0，故C项中向量组线性无关。
