设随机变量X的二阶矩存在，则（　　）。 -题库考试答案搜索网

设随机变量X的二阶矩存在，则（　　）。

单选题

2022-01-11 12:14

A、E（X<sup>2</sup>）<E（X）
B、E（X<sup>2</sup>）≥E（X）
C、E（X<sup>2</sup>）<（EX）<sup>2</sup>
D、E（X<sup>2</sup>）≥（EX）<sup>2</sup>

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正确答案

D

试题解析

由于

，故E（X²）≥（EX）²。AB两项对某些随机变量可能成立，对某些随机变量可能不成立。例如，随机变量X在区间［0，1］上服从均匀分布，则

A项成立，此时B项不成立。又如X～N（μ，σ²），E（X）=μ，D（X）=σ²，E（X²）=σ²+μ²，取

则

即B项成立，此时A项不成立。

标签：注册土木工程师（水利水电）公共基础知识注册土木工程师（港口与航道工程）基础知识注册公用设备工程师（给水排水）公共基础

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