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两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于 A或B，C+D＝187，那么A+B等于多少?（ ）

单选题
2022-01-12 13:21
A、119
B、192
C、204
D、255
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正确答案
A
试题解析
最大公约数C，当然也是D最小公倍数的约数，因此C是187的约数，187=11×17，C不等于1，只能是C=11或者C=17。如果C=11，那么D=187-11=176。A和B都是l76的约数，A和B不能是11，只能是22，44，88，176这四个数中的两个，但是这四个数中任何两个数的最大公约数都不是11，由此得出C不能是11。现在考虑C=17，那么D=187-17=170，A和B是170的约数，又要是17的倍数，有34，85，170三个数，其中只有34和85的最大公约数是17。因此，A和B分别是34和85，二者之和为119，故选A。
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