能推出“甲不去值班”的结论，其推导过程和根据如下：
根据已知条件（3）和（5），运用充分条件假言推理的肯定前件式，可以推出“丁不去值班”的结论。其推理过程如下：
若戊去值班，则丁不去值班；戊去值班；所以，丁不去值班。条件（6）根据已知条件（4）和（6），运用选言推理的否定肯定式，可以推出“丙去值班”的结论。其推理过程如下：或丙去值班，或丁去值班；丁不去值班；所以，丙去值班。条件（7）根据已知条件（2）和（7），运用必要条件假言推理的肯定后件式，可以推出“乙不去值班”的结论。其推导过程如下：
只有乙不去值班，丙才去值班；丙去值班；所以，乙不去值班。条件（8）根据已知条件（1）和（8），运用充分条件假言推理的否定后件式，可以推出“甲不去值班”的结论。其推理过程如下：如果甲去值班，则乙去值班；乙不去值班；所以，甲不去值班。