首页/ 题库 / [问答题]作变换t=tanx把微分方程

作变换t=tanx把微分方程变换成y关于t的微分方程,并求原来微分方程的通解.

问答题
2022-02-24 00:56
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正确答案

可知,

则原微分方程变为
上式对应的齐次方程的特征方程为,解得
故齐次方程的通解为
该非齐次方程的特解设为,代入该非齐次方程得
故该非齐次方程的通解为
则原方程的通解为

试题解析

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