一台并励电动机，额定功率P_N=2.2kW，额定电压U_N=220V，额定电流I_N=12.2A，额定转速n_N=3000r/min，最大励磁功率P_fN=68.2W。额定转矩T_N为多少？

设a₁和b₁都大于0，a_n=（a_n-1+b_n-1）/2，b_n=2a_n-1b_n-1/（2a_n-1+b_n-1），则a_n和b_n的极限分别为（）（sqrt和inf分别表示根号和无穷）

所谓材料的疲劳曲线，通常是在_循环特性（应力比）r 一定时，反映疲劳极限与疲劳寿命N之间关系的曲线；而材料的极限应力图，则通常是在疲劳寿命N一定时，反映疲劳极限随循环特性r变化规律的曲线。

一个50Hz,6极三相异步电动机,额定数据如下:P_N=7.5kW,n_N=964r/min,U_N=380V,I_N=16.4A,cosθ_N=0.78,求额定运行时的效率、转差率和转子频率。

一闭式标准圆柱齿轮传动，模数m=5mm，小齿轮齿数Z ₁=25、传动比i=2.4，查得大、小齿轮的齿形系数Y _Fa2=2.32，Y _Fa1=2.72，大、小齿轮的应力修正系数Y _sa2=1.76，Y _sa1=1.58，而大小齿轮的许用弯曲应力为： [σ _F]2=300MPa，[σ _F]1=320MPa，并且算得大齿轮的齿根弯曲应力σ _F2=280MPa。试问：（备用公式） 1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度高？ 2）两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够？

机械零件之所以产生疲劳破坏主要是由于制造这些机械零件的材料表面或内部有缺陷，如（）、（）。

在表示机械性能强度指标时，() 表示屈服极限，(C)为抗拉强度， (B)为疲劳强度

数列{x_n}=(-1)_n /(n+1)存在极限。

y_n≤x_n≤z_n，而且y_n和z_n在正无穷处的极限为a，则x_n在正无穷的极限也为a。

数列{x_n}=((-1) (n-1) +n)/n在n为正无穷的极限为1。

一种存放液氮的钢制球形容器如附图所示。它由两层同心钢制球壳（第一层的内、外半径分别为R ₀、R ₁，第二层的内外半径分别为R ₂、R ₃）及求外的保温层（内、外半径分别为R ₃、R ₄）组成。在第一层球壳及第二层球壳之间（R ₁ <><> _{2）为真空，且半径为R 1、R 2的球面抛光良好而可作为理想的反射体。这两层球壳之间用对称布置的4个圆锥状实心柱体支撑（见附图，w=2.4×10 ^-2sr），其导热系数为温度的线性函数，并已知：T=50K时λ=0.05W/（m·K），T=300K时λ=5W/（m·K）；钢壳的导热系数也是温度的线性函数，且T=50K时λ=5W/（m·K），T=300K时λ=15W/（m·K）。保温材料为玻璃棉，λ=3×10 ^-2W/（m·K），可视为常数。77K的液态氮存储于半径为R 1的球容器中，其汽化潜热r=2×10 ²kj/kg，ρ=808kg/m ³。环境温度T ∞=298K。R 0=0.149m，R 1=0.150m，R 2=0.200m，R 3=0.201m，R 4=0.300m，保温层外表面复合换热的表面传热系数h=10W/（m ²·K）。试计算该钢制球形容器中存放的50%容积的液氮经多少天可能全部蒸发掉。假定过程时稳态的。 <>}

计算题：某零件材料的机械性能为：σ-1=500MPa，σ0=800MPa，σS=850MPa，综合影响系数Kσ零件工作的最大应力σmax=300MPa，最小应力σ=-50MPa，加载方式为r=c（常数）。求， 1）按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点M和相应的应力极限点M1； 2）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏； 3）若该零件的设计安全系数S=1.5，用计算法验算其是否安全。