对下列哪些重大犯罪嫌疑分子，公安机关可以执行先行拘留？

公安机关对于在身边或者住处发现有犯罪证据的重大嫌疑分子，可以先行拘留。

对在身边发现犯罪证据的重大嫌疑分子，可以先行刑事拘留。

公安机关对被刑事拘留的流窜作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间可以延长至30日。

公安机关对被刑事拘留的多次作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间可以延长至30日。

公安机关对被刑事拘留的结伙作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间可以延长至30日。

对多次作案、结伙作案、流窜作案的重大嫌疑分子刑事拘留，公安机关提请审查批准逮捕的时间可以延长至（）。

在身边或者住处发现有犯罪证据的重大嫌疑人，公安机关可以刑事拘留。

行使侦查职权的国家机关在紧急情况下，对现行犯或者有犯罪重大嫌疑的人，可以采取刑事拘留强制措施。

公安机关对于（）的重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。

公安机关对于报案、控告、举报，有证据证明有犯罪事实，且需要追究刑事责任的才能立案。( )

请根据下列材料拟写一份呈请拘留报告书。2000年1月31日深夜，××县××市××村女村民叶××母子被残忍杀害。该案经××县公安局刑警队侦查员王××、刘×调查，发现李××是作案的重大嫌疑分子之一。经主管局长批准，侦查人员秘密提取了李××的指纹，交由该局技术部门与现场遗留罪犯指纹进行比对。经鉴定，李××右食指指纹与现场指纹一致。经批准，侦查人员搜查了李××的住所，在其炕席下提取了李××的蓝布男西装长裤，裤脚有血迹。经××市公安局对此裤进行血迹检验，该血是人血，属AB型，与死者叶××血型相同。在搜出有血迹的长裤后，侦查员采取措施对李××进行了监视。李××，男，28岁（1971年10月20日出生），原籍××省××县，现为××县××乡××村农民，住在该村，汉族，初中毕业。李××自××年至××年在××乡××村上学，自××年至××年在××乡××中学上初中。××年，李××在××市打工期间因与他人打架斗殴，被公安机关处以行政拘留10天。自××年至案发时止，李××在××乡××村务农。附：《刑法》第232条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。《刑事诉讼法》第61条规定：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：……（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；……。