只要稍具常识，即当知晓，在刑事诉讼中，人民检察院和人民法院只可能在同级之间发生业务关系，不可能在不同级别之间发生业务关系。因此，上级人民检察院不可能向下级人民法院抗诉，下级人民检察院亦不可能向上级人民法院抗诉。只有同级人民检察院才可能向同级人民法院抗诉。我们可以将刑事诉讼中的这一现象称为“平行原则”。因此，首先可以排除B、D两项。
另外，《刑事诉讼法》第205条第3款规定：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。”据此，除了基层人民检察院没有再审案件的抗诉权以外，各级人民检察院均有再审案件抗诉权。根据平行原则，上级检察院发现下级法院生效裁判确有错误，只能向作出错误生效裁判的法院的上一级法院提起抗诉。因此，C为正确答案。