ABC三项，《刑诉解释》第243条规定，审判期间，人民法院发现新的事实，可能影响定罪的，可以建议人民检察院补充或者变更起诉，人民检察院不同意或者在7日内未回复意见的，人民法院应当就起诉指控的犯罪事实，依照本解释第241条的规定作出判决、裁定。法院在审理中发现新的事实可能影响定罪的情形，应当先建议检察院补充或变更起诉。因此，将盗窃案和诈骗案一并审理，并作出判决，或者直接就盗窃案进行审理并作出判决，都是错误的。
D项，在法庭审理时，人民法院无权将案件退回检察院补充侦查，只有在人民检察院要求补充侦查时，才可以由检察院自行补充侦查。在审查起诉的阶段，检察院可以决定退回公安机关补充侦查或者由其自行侦查，即补充侦查的决定权属于人民检察院。