A项，《民事诉讼法》第98条第1款规定，下列案件调解达成协议，人民法院可以不制作调解书：①调解和好的离婚案件；②调解维持收养关系的案件；③能够即时履行的案件；④其他不需要制作调解书的案件。
B项，《民事诉讼法》第202条规定，当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审。
C项，《民事诉讼法》第208条规定，最高人民检察院或者上级人民检察院发现调解书损害国家利益、社会公共利益，应当提出抗诉；地方各级人民检察院发现同级人民法院的调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民法院备案，也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
D项，《民事诉讼法》第230条规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。而执行程序不得调解，只能和解。故法院不能根据当事人的要求制作调解书。