今从某高校10000个学生中随机抽取1%的学生调查其每月生活费支出。调查结果显示，学生月均消费950元，方差为400元。则在95%（zα/2＝1.96）的置信水平下该校学生的月均消费的（ ）。[2017年初级真题]
A、推断可以用样本方差代替总体方差
B、置信下限为<img width="153" height="56" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-05-20/559fce1e-9790-4c47-8948-709100ebef9e.png">
C、置信上限为<img width="142" height="54" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-05-20/0fa5d1ed-99ee-4453-8fdd-0e8fb45df4e9.png">
D、置信下限为<img width="141" height="54" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-05-20/9803b1bc-32f6-4601-ac5b-c406fce96bfb.png">
E、置信上限为<img width="147" height="56" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-05-20/e69fa387-d61d-4c98-801e-e2dd48023c63.png">
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正确答案
试题解析
样本方差是总体方差的无偏估计量，因此在大样本情况下，总体方差未知时，可以用样本方差代替总体方差。从10000个学生中随机抽取1%的学生进行调查，所以n＝10000×1%＝100，
，s
2＝400，1－α＝95%，则z
α/2＝1.96。总体均值μ在1－α置信水平下的置信区间为：
根据计算公式可得，在95%（z
α/2＝1.96）的置信水平下该校学生的月均消费的置信区间为：
